2017江苏高考模拟试卷汇编·优化38+2套·数学
A02 Q19









如图，相距14km的两个居民小区和位于河岸（直线）的同侧，和到河岸的距离分别为10km和8km.现要在河的小区一侧选一地点，在处建一个生活污水处理站，并从分别排设到两个小区的直线水管和垂直于河岸的水管使小区污水经处理后排入河道.设段水管长为km().
（2）试确定污水处理站的位置，使所排三段水管的总长度最小，并分别求出此时污水处理站到两小区水管的长度。
考点说明：平面几何的性质；一元二次方程
问题解答：方程是从（1）中根据“两点之间，线段最短”推出来的，至于为何是在上有解，显然是因为啊，被限定在这个范围内，那方程必然在限定范围内有解，否则本题将失去实际意义。