2017江苏高考模拟试卷汇编·优化38+2套·数学
A02 Q19
如图,相距14km的两个居民小区和
位于河岸
(直线)的同侧,
和
到河岸的距离分别为10km和8km.现要在河的小区一侧选一地点
,在
处建一个生活污水处理站,并从
分别排设到两个小区的直线水管
和垂直于河岸的水管
使小区污水经处理后排入河道.设
段水管长为
km(
).
(2)试确定污水处理站的位置,使所排三段水管的总长度最小,并分别求出此时污水处理站到两小区水管的长度。
考点说明:平面几何的性质;一元二次方程
问题解答:方程是从(1)中根据“两点之间,线段最短”推出来的,至于为何是在上有解,显然是因为
啊,
被限定在这个范围内,那方程必然在限定范围内有解,否则本题将失去实际意义。
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