高考数学(文科)小题狂做·基础篇
P2 Q10
已知集合若
,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
考点说明:集合
问题解答:由于空集是任意集合的子集,所以在讨论集合的包含关系时,一般都需要考虑空集的情况。
P2 Q11
已知是两个非空集合,定义
与
的差集为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
考点说明:集合的“差集”(新定义问题)
问题解答:由于空集是任意集合的子集,所以在讨论集合的包含关系时,一般都需要考虑空集的情况。注意差集其实可以写成补集的形式,即?
,可以试着从这方面借助Venn图重新理解一下。
P2 Q15
已知全集集合
是集合
的恰有两个元素的子集,且满足下列三个条件:?若
,则
;‚若
,则
;ƒ若
,则
.则集合
________.
考点说明:集合与元素
问题解答:本题是集合中的推理应用问题,要注意的是所求集合不仅要满足给出的三个条件,还要满足“仅含两个元素”这一条件
另外,给定的三个条件的逆否命题与原命题等价,如果判断原命题判断不清楚,可通过其逆否命题来判断
如本题中,若,根据?知
,再根据‚的逆否命题知
,此时不满足集合只含有两个元素这一条件,从而
据此逐一排查便可得到答案。
P2 Q16
已知集合,
.若
∅,则实数a的取值范围为________。
考点说明:集合的运算;一元二次不等式的解集
问题解答:由可知
,而
,因为
恒成立(
),从而
;
,故
由∅可得出不符合条件的a的值,“正难则反”;
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