高考数学小题狂做（理科）·培优篇 全国卷乙
P46 Q12
将数字1,2,3,4填入右侧表格内，要求每行、每列的数字互不相同，如图所示.则不同的填表方式共有         （    ）
A.432种
B.576种
C.720种
D.864种
考点说明：排列、组合；分步计数原理
问题解答：
可以逐行考虑本题，第一行可全排列；第二行满足要求的有9种填法；分别根据上述填法去填第三行的数，共有种；而对上述每一种填法，第四行都是唯一的，故填法总数为
还有一种看起来很美好的解法
注意到题目中给出了一个符合要求的例子，而对于这个例子，我们将它的任意两行或两列对换都是符合要求的，也就是说，如果我们把行和列看作排列元素的话，我们可以做的是行的全排列和列的全排列，从而排法总数为。