高中数学小题狂做·必修2(RA)
P3 Q4
下列命题中正确命题的个数是 ( )
(1)如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;
(2)如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
(3)如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
(4)如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.
A.0
B.1
C.2
D.3
考点说明:空间几何体及其三视图
问题解答:(1)中可能的正方体,只要视线观察时与正方体的面垂直即可;
(3)中,注意正方形是特殊的矩形,正方体是特殊的长方体;还有一点,特指矩形是不包括正方形的;另,网上许多说这一条答案有问题的,说“长方体挖去一部分的三视图也可以是矩形”,但那样的三视图中一定会出现透视造成的虚线或实线,严格地来说,三视图已经不是矩形了,所以那样的说法是不成立的。
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