高考数学（文科）小题狂做·基础篇
P48 Q9、10、11、12
已知向量与不共线，，且，则与的夹角为        （    ）
A.0
B.
C.
D.
考点说明：平面向量数量积的应用（求向量的夹角）
问题解答：由公式知，而，从而与垂直，即所求夹角为90°。

设是单位向量，且，则的最小值为                 （    ）
A.-2
B.
C.-1
D.
考点说明：平面向量的数量积
问题解答：，要求其最小值，即要求的最大值；而，显然故的最大值为，从而原式最小值为。
  
已知△的外接圆圆心为，半径为2，，且，则在方向上的投影为                                                       （    ）
A.-3
B.
C.
D.3
考点说明：平面向量的数量积的应用（射影的计算）
问题解答：由可知，从而是平行四边形；又由知，从而是等边三角形；故是边长为2的菱形，画出示意图，易知，从而所求射影长为。

如图（图略），在Rt△中，，且，点是线段上任一点，则的取值范围是                                               （    ）
A.
B.
C.
D.
考点说明：平面向量的数量积
问题解答：本题的背景在等腰直角三角形中，建系用坐标进行运算较为简便；注意不要受原图干扰，将图旋转成方便建系的样子
以点为坐标原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，则由易知；设，便可将转化为一个关于的二次式，考虑根据二次函数的值域便可求得所求取值范围。