2017江苏高考模拟试题汇编·优化38+2套 数学
附02-3 Q17
现设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥下部的形状是正四棱柱（图略），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
（1）若则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？
考点说明：函数与导数
问题解答：，在实际应用问题中，求最值的方法不过几种，如二次函数、不等式、导数之类，当计算得到要求其最值，既然其不是二次函数，也不能通过变形里用基本不等式进行求最值，那么容易想到的方法是通过求导数来求函数的极值（最值）。